问题:

[单选] 一个班里有30名学生,有12人会跳拉丁舞,有8人会跳肚皮舞,有l0人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈?

A . 12人
B . 14人
C . 15人
D . 16人

参考答案:C

参考解析:

由三个集合的容斥原理公式可知,为使跳两种舞蹈的人数最多,则应让只跳一种舞蹈的人数最少、会跳三种舞蹈的人数最少,可以都为0。设会跳拉丁舞和肚皮舞的人数、会跳拉丁舞和芭蕾舞的人数、会跳肚皮舞和芭蕾舞的人数分别是a、b、c,则a+b=12、a+c=8、b+c=10,解得a=5、b=7、c=3,则至多有5+7+3=15人会跳两种舞蹈。

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